5x+2y=74 x+3y=42
Для решения системы уравнений:
- \( 5x + 2y = 74 \)
- \( x + 3y = 42 \)
начнем с первого уравнения и выразим одну переменную через другую. Давайте выразим \( x \) через \( y \) из второго уравнения:
\[ x = 42 - 3y \]
Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение:
\[ 5(42 - 3y) + 2y = 74 \]
Распределим \( 5 \) по скобкам:
\[ 210 - 15y + 2y = 74 \]
Теперь соберем все \( y \) на одной стороне:
\[ 210 - 13y = 74 \]
Вычтем \( 210 \) с обеих сторон:
\[ -13y = 74 - 210 \]
\[ -13y = -136 \]
Теперь разделим обе стороны на \(-13\):
\[ y = \frac{-136}{-13} \]
\[ y = 10.46 \]
Теперь подставим значение \( y \) обратно в уравнение для \( x \):
\[ x = 42 - 3(10.46) \]
\[ x = 42 - 31.38 \]
\[ x = 10.62 \]
Итак, мы нашли:
\[ x \approx 10.62 \] \[ y \approx 10.46 \]
Эти значения приблизительно являются решением системы уравнений. Если вам нужно более точное решение или дополнительные разъяснения, дайте знать!
