Упрастить выражение √12+√48+√27

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{12} + \sqrt{48} + \sqrt{27} \), давайте рассмотрим каждое слагаемое отдельно.

1. Упрощаем \( \sqrt{12} \): \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \]

2. Упрощаем \( \sqrt{48} \): \[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \]

3. Упрощаем \( \sqrt{27} \): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

Теперь подставим все упрощённые выражения обратно в исходное: \[ \sqrt{12} + \sqrt{48} + \sqrt{27} = 2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} + 3\sqrt{3} \]

Сгруппируем подобные слагаемые: \[ (2 + 4 + 3)\sqrt{3} = 9\sqrt{3} \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ \sqrt{12} + \sqrt{48} + \sqrt{27} = 9\sqrt{3} \]