Х+у=5 3х-2у=3 решите систему уравнения спосоом подстановки

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, начнем с первого уравнения:

1. Первое уравнение: \( x + y = 5 \)

Выразим \( y \) через \( x \): \[ y = 5 - x \]

2. Второе уравнение: \( 3x - 2y = 3 \)

Теперь подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе уравнение:

\[ 3x - 2(5 - x) = 3 \]

Раскроем скобки: \[ 3x - 10 + 2x = 3 \]

Сложим подобные слагаемые: \[ 5x - 10 = 3 \]

Теперь добавим 10 к обеим частям уравнения: \[ 5x = 13 \]

Разделим на 5: \[ x = \frac{13}{5} \]

Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим его в выражение для \( y \): \[ y = 5 - x = 5 - \frac{13}{5} \]

Чтобы упростить, переведем 5 в дробь с тем же знаменателем: \[ y = \frac{25}{5} - \frac{13}{5} = \frac{12}{5} \]

Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = \frac{13}{5}, \quad y = \frac{12}{5} \]

Ответ: \( x = \frac{13}{5} \) и \( y = \frac{12}{5} \).