в детскую ванночку налии 20л воды при температуре 20 градусов. Какой объем кипятка надо долить в ванночку чтобы температура воды стала равной 36 градусам

Для решения задачи воспользуемся методом смешивания воды. Обозначим:

• \( V_1 = 20 \) л (объем воды при температуре \( T_1 = 20^\circ C \)),
• \( T_1 = 20^\circ C \) (начальная температура),
• \( V_2 \) — объем кипятка, который нужно добавить (при температуре \( T_2 = 100^\circ C \)),
• \( T_{final} = 36^\circ C \) (желаемая конечная температура).

Согласно принципу сохранения энергии, можем использовать следующую формулу:

\[ V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_2 = (V_1 + V_2) \cdot T_{final} \]

Подставим известные значения:

\[ 20 \cdot 20 + V_2 \cdot 100 = (20 + V_2) \cdot 36 \]

Теперь выполним распределение:

\[ 400 + 100V_2 = 720 + 36V_2 \]

Переносим все члены с \( V_2 \) на одну сторону уравнения:

\[ 400 - 720 = 36V_2 - 100V_2 \]

Упрощаем:

\[ -320 = -64V_2 \]

Теперь решим уравнение для \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{320}{64} = 5 \]

Таким образом, нужно добавить 5 литров кипятка, чтобы температура воды стала равной 36 градусов по Цельсию.