дано: угол МОР=72° угол РОN=36° найти: угол МОN

Чтобы найти угол МОN, сначала нужно определить, как связаны данные углы МОР и РОN.

Углы МОР и РОN являются смежными, поскольку они делят линию, которая идет от точки Р к точке O. Поэтому угол МО(N) можно вычислить, используя свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.

Сначала найдем угол РОМ, который равен углу МОР (72°), так как угол РОМ выглядит как полный угол минус угол РО(N). Мы знаем, что угол РО(N) равен 36°.

Следовательно, угол РОМ можно вычислить как: \[ \text{угол РОМ} = 180° - \text{угол РО(N)} = 180° - 36° = 144°. \]

Теперь мы можем найти угол МОN. Так как угол МО(N) также является частью треугольника MOR, мы можем использовать сумму углов в треугольнике, которая равна 180°.

Сумма углов треугольника: \[ \text{угол МО(N)} = 180° - \text{угол МОР} - \text{угол РОМ} = 180° - 72° - 144°. \]

Теперь подставим значения: \[ \text{угол МО(N)} = 180° - 72° - 144° = -36°. \]

Однако, отрицательное значение говорит о том, что мы что-то перепутали. Поэтому давайте транслировать правильно:

Мы можем просто найти угол МО(N) следующим образом: \[ \text{угол МО(N)} = 72° + 36° = 108°. \]

Таким образом, угол МОN равен 108°.