Чему равны углы параллелограмма  � � � � MNKT, если  ∠ � − ∠ � = 108 ° ∠N−∠M=108°?

В параллелограмме сумма соседних углов всегда равна 180°. Обозначим углы параллелограмма MNKT как ∠M, ∠N, ∠K и ∠T. Из условий задачи нам известно, что ∠N - ∠M = 108°.

Давайте обозначим угол ∠M как x. Тогда угол ∠N можно выразить как x + 108°.

Теперь используем свойство параллелограмма: ∠M + ∠N = 180°.

Подставим выражения для углов: x + (x + 108°) = 180°.

Упрощая это уравнение, получаем: 2x + 108° = 180°.

Теперь изолируем 2x: 2x = 180° - 108°, 2x = 72°.

Теперь найдем x: x = 72° / 2, x = 36°.

Таким образом, угол ∠M равен 36°. Теперь найдем угол ∠N: ∠N = x + 108° = 36° + 108° = 144°.

Теперь мы можем определить оставшиеся углы. Поскольку противолежащие углы в параллелограмме равны, мы имеем: ∠K = ∠M = 36° и ∠T = ∠N = 144°.

Таким образом, углы параллелограмма MNKT равны: ∠M = 36°, ∠N = 144°, ∠K = 36°, ∠T = 144°.