Из-за ремонта помещений в типографии прием заказов был снят ден на 25%. На сколько процентов необходимо увеличить объем заказов после окончания ремонта, чтобы превысить объем заказов до ремонта на 12,5

Для решения этой задачи давайте обозначим объем заказов до ремонта как \( X \). Поскольку прием заказов был снят на 25%, это означает, что в период ремонта был принят только 75% от первоначального объема заказов, то есть:

\[ Оборот после ремонта = 0,75X \]

Теперь, чтобы превысить объем заказов до ремонта на 12,5%, новый объем заказов должен составлять:

\[ X + 0,125X = 1,125X \]

Обозначим необходимый процент увеличения объема заказов после завершения ремонта как \( P \). Тогда мы получаем уравнение:

\[ 0,75X (1 + \frac{P}{100}) = 1,125X \]

Упростим уравнение. Переносим \( 0,75X \) в правую часть:

\[ 1 + \frac{P}{100} = \frac{1,125X}{0,75X} \]

Сократим \( X \):

\[ 1 + \frac{P}{100} = \frac{1,125}{0,75} \]

Теперь вычислим \( \frac{1,125}{0,75} \):

\[ \frac{1,125}{0,75} = 1,5 \]

Таким образом, мы получаем:

\[ 1 + \frac{P}{100} = 1,5 \]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

\[ \frac{P}{100} = 0,5 \]

Умножим обе стороны на 100:

\[ P = 50 \]

Итак, необходимо увеличить объем заказов на 50%, чтобы он превышал объем заказов до ремонта на 12,5%.