Найдите значение выражения (³√7a²)⁶/a⁴ при a не равен 0

Для того чтобы найти значение выражения \( \frac{(³√{7a²})⁶}{a⁴} \), давайте начнем с упрощения.

1. Сначала упростим числитель \( (³√{7a²})⁶ \): \[ ³√{7a²} = (7a²)^{1/3} \] Теперь возведем это в шестую степень: \[ (7a²)^{1/3 \cdot 6} = (7a²)^{2} = 7² \cdot (a²)² = 49a^{4} \]

2. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ \frac{49a^{4}}{a^{4}} \]

3. Упростим дробь: \[ \frac{49a^{4}}{a^{4}} = 49 \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{(³√{7a²})⁶}{a⁴} \) при \( a \neq 0 \) равно \( 49 \).