Периметр равнобедренного треугольника равен 18см одна из сторон меньше на 3 см Найти сумму боковых сторон

Для решения задачи начнем с обозначения сторон равнобедренного треугольника. Пусть более короткая сторона (основание) равнобедренного треугольника равна \(x\) см, а боковые стороны равны \(y\) см.

Согласно условию, периметр треугольника равен 18 см. Мы можем записать уравнение для периметра:

\[ x + 2y = 18 \]

Также по условию, одна из сторон (основание) меньше на 3 см, чем боковые стороны. То есть:

\[ x = y - 3 \]

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\[ (y - 3) + 2y = 18 \]

Объединим похожие термины:

\[ 3y - 3 = 18 \]

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3y = 21 \]

Теперь поделим на 3:

\[ y = 7 \]

Теперь мы знаем, что боковые стороны равнобедренного треугольника равны 7 см. Чтобы найти сумму боковых сторон, произведем следующие вычисления:

\[ 2y = 2 \times 7 = 14 \text{ см} \]

Таким образом, сумма боковых сторон равнобедренного треугольника составляет 14 см.