Найдите смежные углы hk и lk если hk больше lk на 48°18'

Чтобы найти смежные углы \( hk \) и \( lk \), используем следующее свойство: смежные углы в сумме равны \( 180^\circ \).

Дано, что угол \( hk \) больше угла \( lk \) на \( 48^\circ 18' \). Это можно записать в виде уравнения:

\[ hk = lk + 48^\circ 18' \]

Поскольку \( hk \) и \( lk \) смежные углы, их сумма равна \( 180^\circ \):

\[ hk + lk = 180^\circ \]

Теперь подставим первое уравнение во второе:

\[ (lk + 48^\circ 18') + lk = 180^\circ \]

Соберем все \( lk \):

\[ 2lk + 48^\circ 18' = 180^\circ \]

Теперь выразим \( 2lk \):

\[ 2lk = 180^\circ - 48^\circ 18' \]

Для удобства вычтем углы. Сначала преобразуем \( 180^\circ \) в минуты:

\[ 180^\circ = 180^\circ 0' \]

Теперь найдем разность:

\[ 180^\circ 0' - 48^\circ 18' = 131^\circ 42' \]

Теперь подставляем:

\[ 2lk = 131^\circ 42' \]

Теперь найдем \( lk \):

\[ lk = \frac{131^\circ 42'}{2} = 65^\circ 21' \]

Теперь мы можем найти угол \( hk \):

\[ hk = lk + 48^\circ 18' = 65^\circ 21' + 48^\circ 18' = 113^\circ 39' \]

Таким образом, углы \( hk \) и \( lk \) равны:

• \( hk = 113^\circ 39' \)
• \( lk = 65^\circ 21' \)

Эти углы являются смежными и соответствуют данным условиям.