5 6/39 + 4 7/78 =

Чтобы сложить дроби, сначала нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае у нас есть дроби с разными знаменателями: 39 и 78.

Общий знаменатель для 39 и 78 – это 78. Теперь давайте преобразуем первую дробь.

1. Преобразуем \(5 \frac{6}{39}\):

   • Переписываем это в неправильную дробь: \(5 \frac{6}{39} = \frac{5 \cdot 39 + 6}{39} = \frac{195 + 6}{39} = \frac{201}{39}\).
   • Теперь переводим в знаменатель 78: \[ \frac{201}{39} = \frac{201 \cdot 2}{39 \cdot 2} = \frac{402}{78}. \]

2. Вторая дробь \(4 \frac{7}{78}\) уже имеет знаменатель 78, поэтому оставляем её как есть:

   • Переписываем во неправильной дроби: \(4 \frac{7}{78} = \frac{4 \cdot 78 + 7}{78} = \frac{312 + 7}{78} = \frac{319}{78}\).

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{402}{78} + \frac{319}{78} = \frac{402 + 319}{78} = \frac{721}{78}. \]

Теперь преобразуем \( \frac{721}{78} \) обратно в смешанное число:

• Делим 721 на 78, получаем 9 (т.к. \(78 \cdot 9 = 702\)).
• Остаток: \(721 - 702 = 19\).

Итак, мы получаем:

\[ 9 \frac{19}{78}. \]

Таким образом, итогом сложения \(5 \frac{6}{39} + 4 \frac{7}{78}\) является \(9 \frac{19}{78}\).