6/х+8 =3/4

Чтобы решить уравнение \( \frac{6}{x} + 8 = \frac{3}{4} \), начнём с того, чтобы изолировать дробь \( \frac{6}{x} \).

1. Переносим 8 на правую сторону уравнения: \[ \frac{6}{x} = \frac{3}{4} - 8 \]

2. Приведём 8 к общему знаменателю: \[ 8 = \frac{32}{4} \] Тогда уравнение принимает вид: \[ \frac{6}{x} = \frac{3}{4} - \frac{32}{4} = \frac{3 - 32}{4} = \frac{-29}{4} \]

3. Теперь мы имеем: \[ \frac{6}{x} = \frac{-29}{4} \]

4. Перекрестно умножим: \[ 6 \cdot 4 = -29 \cdot x \] То есть: \[ 24 = -29x \]

5. Изолируем \( x \): \[ x = \frac{24}{-29} = -\frac{24}{29} \]

Таким образом, ответ: \( x = -\frac{24}{29} \).