При положении скользящего контакта реостата, подключенного к источнику ЭДС, амперметр показал 1,8А, а вольтметр 10,2 В. При другом положении амперметр показал 2,4 А, а вольтметр…
При положении скользящего контакта реостата, подключенного к источнику ЭДС, амперметр показал 1,8А, а вольтметр 10,2 В. При другом положении амперметр показал 2,4 А, а вольтметр 9,6 В. Определить ЭДС источника.
Для решения задачи будем использовать уравнение Ома и формулу для электрической цепи, содержащей реостат. Подключим сначала заданные значения в переменные.
Обозначим:
- \( I_1 = 1.8 \, \text{A} \), \( U_1 = 10.2 \, \text{V} \) для первого положения;
- \( I_2 = 2.4 \, \text{A} \), \( U_2 = 9.6 \, \text{V} \) для второго положения.
Электрическая цепь с реостатом можно описать уравнением: \[ E = U + I \cdot R \] где:
- \( E \) — ЭДС источника,
- \( U \) — напряжение на реостате,
- \( I \) — ток в цепи,
- \( R \) — сопротивление реостата.
Мы можем записать два уравнения для двух состояний:
Для первого положения: \[ E = U_1 + I_1 \cdot R \] \[ E = 10.2 + 1.8R \] (1)
Для второго положения: \[ E = U_2 + I_2 \cdot R \] \[ E = 9.6 + 2.4R \] (2)
Теперь у нас есть две формулы для ЭДС. Мы приравняем их:
\[ 10.2 + 1.8R = 9.6 + 2.4R \]
Решим это уравнение для \( R \):
\[ 10.2 - 9.6 = 2.4R - 1.8R \] \[ 0.6 = 0.6R \] \[ R = 1 \, \Omega \]
Теперь подставим \( R \) обратно в одно из уравнений, давайте возьмем (1):
\[ E = 10.2 + 1.8 \cdot 1 \] \[ E = 10.2 + 1.8 \] \[ E = 12 \, \text{V} \]
Таким образом, ЭДС источника равна \( 12 \, \text{V} \).
