7 13/15 - 3 11/30 =

Чтобы решить задачу \( 7 \frac{13}{15} - 3 \frac{11}{30} \), сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Переведем \( 7 \frac{13}{15} \): \[ 7 \frac{13}{15} = \frac{7 \times 15 + 13}{15} = \frac{105 + 13}{15} = \frac{118}{15} \]

2. Переведем \( 3 \frac{11}{30} \): \[ 3 \frac{11}{30} = \frac{3 \times 30 + 11}{30} = \frac{90 + 11}{30} = \frac{101}{30} \]

Теперь у нас есть дроби \( \frac{118}{15} \) и \( \frac{101}{30} \). Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 15 и 30 является 30.

3. Приведем \( \frac{118}{15} \) к общему знаменателю 30: \[ \frac{118}{15} = \frac{118 \times 2}{15 \times 2} = \frac{236}{30} \]

Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{236}{30} - \frac{101}{30} = \frac{236 - 101}{30} = \frac{135}{30} \]

4. Сократим дробь \( \frac{135}{30} \): Разделим числитель и знаменатель на 15: \[ \frac{135 \div 15}{30 \div 15} = \frac{9}{2} \]

Теперь преобразуем \( \frac{9}{2} \) в смешанное число: \[ \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2} \]

Таким образом, результат вычитания \( 7 \frac{13}{15} - 3 \frac{11}{30} \) равен \( 4 \frac{1}{2} \).