На каком расстоянии друг от друга находят два одинаковых шара массами 20т если сила тяжести между ними 6,67•10-5Н

Для решения задачи о гравитационном взаимодействии двух тел можно использовать закон всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила тяжести между двумя телами (в нашем случае \( 6,67 \times 10^{-5} \) Н),
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в нашем случае обе массы равны 20 т, что составляет \( 20000 \, \text{кг} \)),
• \( r \) — расстояние между центрами масс обоих тел.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 6,67 \times 10^{-5} = \frac{6,67 \times 10^{-11} \cdot 20000 \cdot 20000}{r^2} \]

Теперь упростим уравнение:

1. Считаем \( 20000 \cdot 20000 = 400000000 \).
2. Подставим это значение в уравнение:

\[ 6,67 \times 10^{-5} = \frac{6,67 \times 10^{-11} \cdot 400000000}{r^2} \]

Теперь выразим \( r^2 \):

\[ r^2 = \frac{6,67 \times 10^{-11} \cdot 400000000}{6,67 \times 10^{-5}} \]

Упростим правую часть:

\[ r^2 = \frac{6,67 \times 10^{-11} \cdot 4 \times 10^8}{6,67 \times 10^{-5}} \]

\[ r^2 = \frac{4 \times 6,67 \times 10^{-3}}{6,67} = 4 \times 10^{-3} \]

Теперь найдем \( r \):

\[ r = \sqrt{4 \times 10^{-3}} = 2 \times 10^{-1} = 0,2 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между двумя шарами составляет 0,2 метра.