Нод 108 и 360 нод 80 и 108 нод 203 и 560

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для заданных чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Он заключается в последовательном делении и нахождении остатка.

1. Найдём НОД для 108 и 360:

\[ 360 \div 108 = 3 \quad \text{остаток} \quad 36 \] \[ 108 \div 36 = 3 \quad \text{остаток} \quad 0 \]

Так как остаток равен 0, НОД(108, 360) = 36.

2. Найдём НОД для 80 и 108:

\[ 108 \div 80 = 1 \quad \text{остаток} \quad 28 \] \[ 80 \div 28 = 2 \quad \text{остаток} \quad 24 \] \[ 28 \div 24 = 1 \quad \text{остаток} \quad 4 \] \[ 24 \div 4 = 6 \quad \text{остаток} \quad 0 \]

Следовательно, НОД(80, 108) = 4.

3. Найдём НОД для 203 и 560:

\[ 560 \div 203 = 2 \quad \text{остаток} \quad 154 \] \[ 203 \div 154 = 1 \quad \text{остаток} \quad 49 \] \[ 154 \div 49 = 3 \quad \text{остаток} \quad 7 \] \[ 49 \div 7 = 7 \quad \text{остаток} \quad 0 \]

Таким образом, НОД(203, 560) = 7.

Итак, результаты:

• НОД(108, 360) = 36
• НОД(80, 108) = 4
• НОД(203, 560) = 7

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнение, не стесняйтесь спрашивать!