5x+3/5=x-5/8

Чтобы решить уравнение \( \frac{5x + 3}{5} = \frac{x - 5}{8} \), нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем его.

1. Начнем с умножения обеих сторон уравнения на общее кратное знаменателей, которое в данном случае будет 40 (это наименьшее общее кратное 5 и 8). Умножим уравнение на 40:

\[ 40 \cdot \left(\frac{5x + 3}{5}\right) = 40 \cdot \left(\frac{x - 5}{8}\right) \]

2. Упрощаем обе стороны:

\[ 8(5x + 3) = 5(x - 5) \]

3. Теперь раскроем скобки:

\[ 40x + 24 = 5x - 25 \]

4. Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные члены на другую:

\[ 40x - 5x = -25 - 24 \]

\[ 35x = -49 \]

5. Для нахождения \(x\) делим обе стороны на 35:

\[ x = \frac{-49}{35} \]

6. Упрощаем дробь:

\[ x = \frac{-7}{5} \]

Таким образом, решение уравнения: \( x = -\frac{7}{5} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!