Наименьшее общее кратное чисел a и b a=2•2•3•5•5 b=2•3•3•3•5

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел a и b, необходимо воспользоваться методом разложения на простые множители и взять максимальные степени всех простых чисел, которые встречаются в разложениях обоих чисел.

Для чисел a и b:

1. Разложение на простые множители:

   • \( a = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^2 \)
   • \( b = 2^1 \cdot 3^3 \cdot 5^1 \)

2. Максимальные степени простых чисел:

   • \( 2: \max(2, 1) = 2 \)
   • \( 3: \max(1, 3) = 3 \)
   • \( 5: \max(2, 1) = 2 \)

3. Теперь можем записать НОК: \[ \text{НОК}(a, b) = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \]

4. Вычислим это:

   • \( 2^2 = 4 \)
   • \( 3^3 = 27 \)
   • \( 5^2 = 25 \)

Теперь перемножим эти значения:

\[ \text{НОК}(a, b) = 4 \cdot 27 \cdot 25 \]

Сначала перемножим 4 и 27: \[ 4 \cdot 27 = 108 \]

Теперь умножим 108 на 25: \[ 108 \cdot 25 = 2700 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел \( a \) и \( b \) равно 2700.