Сокрытие дробь 6у-3х/х²-4у² и найдите её значение при х=0,2 и у=0,4

Для начала упростим выражение дроби \( \frac{6u - 3x}{x^2 - 4u^2} \).

1. В числителе \( 6u - 3x \) можно вынести общий множитель 3: \[ 6u - 3x = 3(2u - x) \]

2. В знаменателе \( x^2 - 4u^2 \) можно записать как разность квадратов: \[ x^2 - 4u^2 = (x - 2u)(x + 2u) \]

Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{6u - 3x}{x^2 - 4u^2} = \frac{3(2u - x)}{(x - 2u)(x + 2u)} \]

Теперь подставим значения \( x = 0.2 \) и \( u = 0.4 \) (обратим внимание, что я откорректировал ваше обозначение "у" на "u" согласно вашим обозначениям).

1. Рассчитаем числитель: \[ 2u - x = 2(0.4) - 0.2 = 0.8 - 0.2 = 0.6 \] Тогда: \[ 6u - 3x = 3(0.6) = 1.8 \]

2. Рассчитаем знаменатель: \[ x - 2u = 0.2 - 2(0.4) = 0.2 - 0.8 = -0.6 \] \[ x + 2u = 0.2 + 2(0.4) = 0.2 + 0.8 = 1.0 \] Теперь подставим в знаменатель: \[ x^2 - 4u^2 = (x - 2u)(x + 2u) = (-0.6)(1.0) = -0.6 \]

Теперь можем найти значение дроби: \[ \frac{6u - 3x}{x^2 - 4u^2} = \frac{1.8}{-0.6} = -3 \]

Таким образом, значение дроби при \( x = 0.2 \) и \( u = 0.4 \) равно \( -3 \).