Тело бросают вертикально вверх со скоростью 29 м/ C. Считая сопротивление воздуха равным нулю, определи, через какое время после броска тело окажется в наивысшей точке траектории…

Для решения обеих задач используем формулы кинематики.

Задача 1: Определение времени до наивысшей точки

Тело движется вертикально вверх с начальной скоростью \( v_0 = 29 \, \text{м/с} \). Ускорение свободного падения \( g \) в данном случае можно считать положительным и равным \( 10 \, \text{м/с}^2 \). Время достижения наивысшей точки траектории можно найти по формуле:

\[ v = v_0 - g \cdot t \]

Где:

• \( v \) — конечная скорость, равная 0 м/с (в наивысшей точке траектории),
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( g \) — ускорение свободного падения (10 м/с²),
• \( t \) — время.

Подставим значения:

\[ 0 = 29 - 10 \cdot t \]

Решая это уравнение:

\[ 10 \cdot t = 29 \]

\[ t = \frac{29}{10} = 2.9 \, \text{с} \]

Ответ: время, через которое тело окажется в наивысшей точке траектории, составляет 2.9 секунды.

Задача 2: Расчет пути за пятую секунду

Для расчета пути, пройденного телом за пятую секунду, воспользуемся формулой для расчета перемещения:

\[ S(t) = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2 \]

Сначала найдем пройденный путь за 5 секунд (\( S(5) \)):

\[ S(5) = 61 \cdot 5 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (5^2) \]

\[ S(5) = 305 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 25 \]

\[ S(5) = 305 - 125 = 180 \, \text{м} \]

Теперь найдем путь за 4 секунды (\( S(4) \)):

\[ S(4) = 61 \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (4^2) \]

\[ S(4) = 244 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 \]

\[ S(4) = 244 - 80 = 164 \, \text{м} \]

Теперь найдем путь, пройденный телом за пятую секунду (разница пути между 5-й и 4-й секундой):

\[ S_{\text{пятая}} = S(5) - S(4) = 180 - 164 = 16 \, \text{м} \]

Ответ: величина, пройденного телом пути за пятую секунду его движения, составляет 16 метров.