Х^2+18х+65=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 18x + 65 = 0 \), можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 1 \), \( b = 18 \), и \( c = 65 \).

1. Сначала находим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 18^2 - 4 \cdot 1 \cdot 65 \] \[ D = 324 - 260 = 64 \]

2. Теперь подставим значения в формулу корней:

\[ x = \frac{-18 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-18 \pm 8}{2} \]

3. Находим два корня:

• Первый корень: \[ x_1 = \frac{-18 + 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

• Второй корень: \[ x_2 = \frac{-18 - 8}{2} = \frac{-26}{2} = -13 \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 18x + 65 = 0 \) равны:

\[ x_1 = -5, \quad x_2 = -13 \]