6 1/5+12 7/10+ 13 4/5+ 17 3/10

Чтобы сложить дробные числа \(6 \frac{1}{5}\), \(12 \frac{7}{10}\), \(13 \frac{4}{5}\) и \(17 \frac{3}{10}\), давайте сначала преобразуем их в неправильные дроби и затем сложим.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(6 \frac{1}{5} = \frac{6 \times 5 + 1}{5} = \frac{30 + 1}{5} = \frac{31}{5}\)
   • \(12 \frac{7}{10} = \frac{12 \times 10 + 7}{10} = \frac{120 + 7}{10} = \frac{127}{10}\)
   • \(13 \frac{4}{5} = \frac{13 \times 5 + 4}{5} = \frac{65 + 4}{5} = \frac{69}{5}\)
   • \(17 \frac{3}{10} = \frac{17 \times 10 + 3}{10} = \frac{170 + 3}{10} = \frac{173}{10}\)

Теперь у нас есть следующие дроби: \[ \frac{31}{5}, \frac{127}{10}, \frac{69}{5}, \frac{173}{10} \]

2. Уравняем знаменатели:

Найдем общий знаменатель. Для дробей с знаменателями 5 и 10 общий знаменатель будет 10. Преобразуем дроби с знаменателем 5 так, чтобы они имели знаменатель 10:

\[ \frac{31}{5} = \frac{31 \times 2}{5 \times 2} = \frac{62}{10} \] \[ \frac{69}{5} = \frac{69 \times 2}{5 \times 2} = \frac{138}{10} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{62}{10}, \frac{127}{10}, \frac{138}{10}, \frac{173}{10} \]

3. Сложим дроби:

Теперь сложим все дроби: \[ \frac{62}{10} + \frac{127}{10} + \frac{138}{10} + \frac{173}{10} = \frac{62 + 127 + 138 + 173}{10} \] Сначала найдем сумму числителей: \[ 62 + 127 = 189 \] \[ 189 + 138 = 327 \] \[ 327 + 173 = 500 \]

Теперь можем записать итоговую дробь: \[ \frac{500}{10} \]

4. Упростим дробь: \[ \frac{500}{10} = 50 \]

Таким образом, результат сложения \(6 \frac{1}{5} + 12 \frac{7}{10} + 13 \frac{4}{5} + 17 \frac{3}{10}\) равен \(50\).