4/45+8/35

Чтобы решить выражение \( \frac{4}{45} + \frac{8}{35} \), мы сначала найдем общий знаменатель.

1. Определим знаменатели: 45 и 35.

   • Разложим их на простые множители:
     • \( 45 = 3^2 \times 5 \)
     • \( 35 = 5 \times 7 \)

2. Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. НОК берется из всех простых множителей с максимальными степенями:

   • \( НОК(45, 35) = 3^2 \times 5^1 \times 7^1 = 315 \)

3. Теперь мы можем переписать каждую дробь с общим знаменателем 315:

   • Для первой дроби: \[ \frac{4}{45} = \frac{4 \times 7}{45 \times 7} = \frac{28}{315} \]
   • Для второй дроби: \[ \frac{8}{35} = \frac{8 \times 9}{35 \times 9} = \frac{72}{315} \]

4. Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{28}{315} + \frac{72}{315} = \frac{28 + 72}{315} = \frac{100}{315} \]

5. Далее можем упростить дробь. Общий делитель 100 и 315 равен 5: \[ \frac{100 \div 5}{315 \div 5} = \frac{20}{63} \]

Таким образом, ответом будет \( \frac{20}{63} \).