На сколько изменяется внутренняя энергия гелия массой 200г при увеличении температуры на 20°С?

Для определения изменения внутренней энергии гелия при увеличении температуры, можно воспользоваться формулой:

\[ \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии,
• \(m\) — масса газа,
• \(c\) — удельная теплоемкость гелия,
• \(\Delta T\) — изменение температуры.

Для гелия удельная теплоемкость (при постоянном объёме) приблизительно равна \(c = 3 \cdot R\), где \(R\) — универсальная газовая постоянная, равная примерно 8.314 Дж/(моль·К). Молярная масса гелия составляет около 4 г/моль, следовательно, можно рассчитать количество молей:

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{200 \text{ г}}{4 \text{ г/моль}} = 50 \text{ моль} \]

Теперь подставим все значения в формулу:

1. Вычислим изменение температуры \(\Delta T\): \(\Delta T = 20 \text{ °C} = 20 \text{ K}\).

2. Удельная теплоемкость гелия: \[c = 3 \cdot R \approx 3 \cdot 8.314 \text{ Дж/(моль·К)} \approx 24.942 \text{ Дж/(моль·К)}\].

3. Теперь подставим все значения в формулу для изменения внутренней энергии:

\[ \Delta U = 50 \text{ моль} \cdot 24.942 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 20 \text{ K} \]

\[ \Delta U \approx 50 \cdot 24.942 \cdot 20 \approx 24942 \text{ Дж} \]

Таким образом, изменение внутренней энергии гелия массой 200 г при увеличении температуры на 20 °C составляет примерно 24942 Дж.