В двух вазах было 13 яблок. Когда из одной вазы взяли 2 яблока, а в другую добавили 3 яблока, яблок в вазах стало поровну. Сколько яблок было в каждой вазе сначала

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок в первой вазе как \( x \), а количество яблок во второй вазе как \( y \). Из условия задачи мы знаем, что:

1. В двух вазах всего 13 яблок: \[ x + y = 13 \]

2. После того как из первой вазы взяли 2 яблока и во вторую добавили 3 яблока, количество яблок в вазах стало равным. Это можно записать следующим образом: \[ x - 2 = y + 3 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте сначала упростим второе уравнение:

\[ x - 2 = y + 3 \implies x - y = 5 \]

Теперь у нас есть двеEquations:

1. \( x + y = 13 \)
2. \( x - y = 5 \)

Теперь решим эту систему уравнений. Мы можем сложить оба уравнения:

\[ (x + y) + (x - y) = 13 + 5 \] \[ 2x = 18 \implies x = 9 \]

Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ 9 + y = 13 \implies y = 4 \]

Итак, изначально в первой вазе было 9 яблок, а во второй вазе — 4 яблока.

Ответ: в первой вазе было 9 яблок, а во второй — 4 яблока.