3. Турист две трети пути шёл со скоростью 5км/ч, а остальной путь со скоростью 2,5км/ч. Найти его среднюю путевую скорость.

Для решения этой задачи давайте обозначим общий путь туриста как \( S \). Согласно условию, две трети пути он прошёл со скоростью 5 км/ч, а одну треть — со скоростью 2,5 км/ч.

1. Найдём длину каждого отрезка пути:

   • Две трети пути: \( S_1 = \frac{2}{3}S \)
   • Одна треть пути: \( S_2 = \frac{1}{3}S \)

2. Вычислим время, затраченное на каждый отрезок пути:

   • Время на первую часть пути: \[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{\frac{2}{3}S}{5} = \frac{2S}{15} \]
   • Время на вторую часть пути: \[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{\frac{1}{3}S}{2.5} = \frac{1S}{7.5} = \frac{2S}{15} \] Обратите внимание, что при расчёте времени мы использовали скорость в км/ч и путь в километрах, что позволяет нам получить время в часах.

3. Общее время в пути: \[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{2S}{15} + \frac{2S}{15} = \frac{4S}{15} \]

4. Теперь находим среднюю скорость: Средняя скорость \( V_{avg} \) рассчитывается по формуле: \[ V_{avg} = \frac{S}{t_{total}} \] Подставим найденные значения: \[ V_{avg} = \frac{S}{\frac{4S}{15}} = S \cdot \frac{15}{4S} = \frac{15}{4} = 3.75 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя путевая скорость туриста составляет 3,75 км/ч.