Обозначим количество ящиков в первом киоске как \( x \). Тогда количество ящиков во втором киоске будет \( x - 3 \).
Так как в каждом ящике одинаковое количество яблок, можно определить, что:
- В первом киоске общее количество яблок: \( 520 \, \text{кг} = x \cdot a \), где \( a \) — масса яблок в одном ящике.
- Во втором киоске общее количество яблок: \( 460 \, \text{кг} = (x - 3) \cdot a \).
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( 520 = x \cdot a \)
- \( 460 = (x - 3) \cdot a \)
Теперь мы можем выразить \( a \) из первого уравнения:
\[ a = \frac{520}{x} \]
Подставим это во второе уравнение:
\[ 460 = (x - 3) \cdot \frac{520}{x} \]
Умножим обе стороны уравнения на \( x \):
\[ 460x = 520(x - 3) \]
Раскроем скобки:
\[ 460x = 520x - 1560 \]
Переносим все переменные в одну сторону:
\[ 520x - 460x = 1560 \]
Это упрощается до:
\[ 60x = 1560 \]
Теперь делим обе стороны на 60:
\[ x = 26 \]
Таким образом, в первом киоске 26 ящиков, а во втором:
\[ x - 3 = 26 - 3 = 23 \]
Ответ: в первом киоске 26 ящиков, а во втором — 23 ящика.