Вынесите наибольшое натуральное число из под знака корня: √5⁵

Чтобы вынести наибольшее натуральное число из под знака корня в выражении \( \sqrt{5^5} \), необходимо упростить корень.

Сначала запишем \( 5^5 \) как \( (5^2)^2 \cdot 5 \), поскольку \( 5^5 = 5^4 \cdot 5 = (5^2)^2 \cdot 5 \).

Теперь мы можем применить свойства корней:

\[ \sqrt{5^5} = \sqrt{(5^2)^2 \cdot 5} = \sqrt{(5^2)^2} \cdot \sqrt{5} = 5^2 \cdot \sqrt{5} = 25\sqrt{5} \]

Таким образом, наибольшее натуральное число, которое мы можем вынести из под знака корня, равно 25.