1.Образовавшаяся баранка имеет радиус 1 см. Баранки растут только в светлое время суток. За день радиус баранки увеличивается в 1.3 раза. Во сколько раз больше будет радиус…
1.Образовавшаяся баранка имеет радиус 1 см. Баранки растут только в светлое время суток. За день радиус баранки увеличивается в 1.3 раза. Во сколько раз больше будет радиус трёхдневной баранки по сравнению с только что образовавшейся? Ответ округлите до десятых. 3.Утром образуются баранки массой 25 грамм, а к моменту созревания они имеют массу по 150 грамм каждая. Считая, что баранки растут только в светлое время суток и увеличивают массу равномерно, определите суммарную массу баранок на дереве к моменту, когда первая партия достигнет зрелости. Считайте, что в момент образования первой партии на дереве не было других баранок, т.е. плодоношение только началось. Ответ выразите в килограммах, округлите до десятых. 2. На поле растёт 28 бараночных деревьев. Урожай с них собирают в течение 10 дней, а затем грузят на небольшой транспортный корабль и отправляют на склад. Чему равна грузоподъёмность корабля, если он нагружается полностью? Считайте, что все деревья плодоносят абсолютно одинаково и так же, как деревья из предыдущих вопросов, а баранки после созревания перестают расти. Сбор урожая производится каждый день вечером после созревания очередной партии плодов, причём собираются только полностью созревшие баранки. Ответ выразите в килограммах, округлите до целых.
- Найдем радиус трёхдневной баранки. Исходный радиус равен 1 см. Каждый день радиус увеличивается в 1.3 раза, значит:
- После 1 дня: \( R_1 = 1 \times 1.3 = 1.3 \) см
- После 2 дней: \( R_2 = 1.3 \times 1.3 = 1.69 \) см
- После 3 дней: \( R_3 = 1.69 \times 1.3 \approx 2.197 \) см
Теперь найдем, во сколько раз больше радиус трёхдневной баранки по сравнению с только что образовавшейся:
\[ \text{Во сколько раз больше} = \frac{R_3}{R_0} = \frac{2.197}{1} \approx 2.2 \]
Ответ: 2.2.
- Найдем массу баранок на деревьях к моменту, когда первая партия достигнет зрелости. Каждая баранка имеет исходную массу 25 г и увеличивается до 150 г.
Масса, которую баранка нарастает за день:
\[ Масса \, за \, день = \frac{150 - 25}{3} = \frac{125}{3} \approx 41.67 \, г \]
Таким образом, за три дня масса одной баранки составляет:
\[ Масса \, через \, 3 \, дня = 25 + 3 \times 41.67 \approx 150 \, г \]
Теперь найдем количество баранок, созревающих за это время. За 3 дня на одном дереве должно созреть 3 партии по 1 баранке (так как созревают они утром):
\[ \text{Количество баранок на 1 дереве} = 3 \]
На 28 деревьях:
\[ \text{Общее количество баранок} = 28 \times 3 = 84 \]
Теперь найдем общую массу:
\[ \text{Общая масса} = 84 \times 150 \, г = 12600 \, г \]
Переведем в килограммы:
\[ 12600 \, г = 12.6 \, кг \]
Ответ: 12.6.
- Рассчитаем грузоподъемность корабля. Мы знаем, что имеется 28 деревьев, и каждый день собираются полностью созревшие баранки в течение 10 дней. Каждое дерево созревает по 3 баранки за 3 дня (одновременно).
Итак, через 10 дней каждая баранка достигнет массы 150 г. За эти 10 дней будут собраны 10 партий:
\[ \text{Количество собранных баранок} = 28 \, деревьев \times 3 \, баранки = 84 \, баранки \]
Общая масса за 10 дней будет:
\[ 84 \, баранки \times 150 \, г = 12600 \, г \]
Переведем в килограммы:
\[ 12600 \, г = 12.6 \, кг \]
Однако, загрузка продлится в течение 10 дней, поэтому необходимо считать, сколько всего удастся собрать за 10 дней. В итоге, каждая партия весит 12.6 кг.
Таким образом, грузоподъемность корабля:
\[ Грузоподъемность = 10 \times 12.6 \, кг \approx 126 \, кг \]
Ответ: 126.
