Автомобиль начинает движение с ускорением 9 м/с2. За какое время автомобиль пройдет путь в 120 м.

Чтобы найти время, за которое автомобиль пройдет путь в 120 метров при постоянном ускорении 9 м/с², можно использовать формулу движения:

\[ s = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( s \) — путь (в данном случае 120 м),
• \( v_0 \) — начальная скорость (так как автомобиль начинает движение, \( v_0 = 0 \)),
• \( a \) — ускорение (9 м/с²),
• \( t \) — время.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 120 = 0 \cdot t + \frac{9 t^2}{2} \]

Это упрощается до:

\[ 120 = \frac{9 t^2}{2} \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 240 = 9 t^2 \]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[ t^2 = \frac{240}{9} \]

После вычислений получаем:

\[ t^2 = \frac{80}{3} \]

Теперь найдем \( t \):

\[ t = \sqrt{\frac{80}{3}} \]

Чтобы упростить, вычислим приблизительное значение:

\[ t \approx 5.16 \text{ секунды} \]

Итак, автомобиль пройдет путь в 120 метров примерно за 5.16 секунды.