x в квадрате минус 15 =2x
Чтобы решить уравнение \( x^2 - 15 = 2x \), начнем с того, чтобы привести его к стандартному виду. Для этого переместим все члены уравнения в одну сторону:
\[ x^2 - 2x - 15 = 0. \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта или разложение на множители. Сначала найдем дискриминант \( D \):
\[ D = b^2 - 4ac, \]
где \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -15 \).
Подставим значения:
\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64. \]
Теперь, так как дискриминант положителен, у нас есть два различных корня. Находим их с помощью формулы корней квадратного уравнения:
\[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]
Подставим наши значения:
\[ x_1, x_2 = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 8}{2}. \]
Теперь вычислим два корня:
- \( x_1 = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5, \)
- \( x_2 = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3. \)
Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 15 = 2x \) равны \( x_1 = 5 \) и \( x_2 = -3 \).
