Стороны треугольника соответственно равны 5 см, 9 см и 10 см. найди 1) косинус наименьшего угла треугольника (округли до тысячных (0,001) 2) градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор (округли до целых)
Чтобы найти косинус наименьшего угла треугольника со сторонами 5 см, 9 см и 10 см, сначала определим, какая из сторон является наименьшей. Наименьшая сторона - это 5 см.
Используем теорему косинусов, которая записывается как: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \] где \( c \) - сторона, противоположная углу \( C \), а \( a \) и \( b \) - другие две стороны.
В нашем случае:
- \( c = 5 \) см (определим угол, противоположный этой стороне),
- \( a = 9 \) см,
- \( b = 10 \) см.
Подставим значения в уравнение: \[ 5^2 = 9^2 + 10^2 - 2 \cdot 9 \cdot 10 \cdot \cos(C) \]
Рассчитаем: \[ 25 = 81 + 100 - 180 \cdot \cos(C) \] \[ 25 = 181 - 180 \cdot \cos(C) \] \[ 180 \cdot \cos(C) = 181 - 25 \] \[ 180 \cdot \cos(C) = 156 \] \[ \cos(C) = \frac{156}{180} \] \[ \cos(C) \approx 0.8667 \]
Таким образом, косинус наименьшего угла треугольника равен приблизительно 0.867 (округлено до тысячных).
Теперь найдем градусную меру наименьшего угла. Для этого используем обратную функцию косинуса: \[ C = \cos^{-1}(0.8667) \]
При использовании калькулятора: \[ C \approx 30^\circ \] (округлено до целых градусов).
Итак, ответы:
- Косинус наименьшего угла: 0.867
- Градусная мера наименьшего угла: 30°
