1. Профессор Селезнёв в будущем часто путешествует по другим планетам для изучения местной фауны. Он обнаружил, что на второй планете системы Медуза массу крупных животных…
1. Профессор Селезнёв в будущем часто путешествует по другим планетам для изучения местной фауны. Он обнаружил, что на второй планете системы Медуза массу крупных животных измеряют в единицах тод и хогсхед, а массу небольших зверей — в единицах кэтти и адолья. • 1 кэтти = 500 грамм, • 1 адолья = 2.54 кэтти, • 1 тод = 5.4 кг, • 1 хогсхед = 84 тода. Жёлто-зелёная панда имеет массу 0.4 хогсхеда, а вислоухий волк — 3.5 тода. Во сколько раз панда тяжелее волка? Ответ округлите до десятых. 2. Кто тяжелее — три средних бурых медведя (массой по 560 кг), обитающих в Сибири в 2024 году, или два крупных слоногемота массой 1.8 хогсхеда каждый? Три медведя Два слоногемота Одинаково 3.На сколько килограмм? Ответ округлите до целых. Если в предыдущем вопросе вы ответили «одинаково», то в ответ запишите 0. 4.Мелкие грызуны, атакующие фермеров планеты, так и называются «кэтти», потому что их средняя масса равна 1 кэтти. На планете есть служба отлова кэтти, сотрудники которой временно усыпляют грызунов и увозят подальше от фермерских хозяйств. Как-то один сотрудник выложил всех пойманных кэтти в ряд и получил цепочку длиной 3 метра. Определите среднюю длину одного кэтти, пойманного сотрудником, если средняя масса, приходящаяся на единицу длины цепочки (так называемая линейная плотность), равна 2.5 кг/м. Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых. 5. Чтобы укомплектовать Московский зоопарк в 2124 году новыми видами животных, на вторую планету системы Медуза хотят отправить транспортный корабль. При транспортировке животные помещаются в специальные ящики для перевозки. Оказалось, что 1 м® такого ящика с каким-либо животным в среднем имеет массу 1.2 кг. Зоопарк ждёт 1 слоногемота (массой 1 хогсхед), 4 жёлто-зелёных панд (масса каждой 0.4 хогсхеда), 2 вислоухих волков (массой по 3.5 тода) и семью из 5 полосатых мышей (масса каждой мыши по 1.2 адольи). Какую минимальную вместимость должен иметь корабль, чтобы за один рейс перевезти на Землю всех этих животных? Считайте, что ящики можно будет сложить вплотную друг к другу в несколько рядов, чтобы оптимально использовать пространство корабля. Ответ выразите в кубических метрах, округлите до целых в большую сторону.
Давайте решим все вопросы по порядку.
Вопрос 1
Чтобы найти, во сколько раз жёлто-зелёная панда тяжелее вислоухого волка, нужно перевести массы обоих животных в одни единицы.
Панда:
\( 0.4 \, \text{хогсхед} = 0.4 \times 84 \, \text{тода} = 33.6 \, \text{тода} \)
Переведем в килограммы:
\( 33.6 \, \text{тода} \times 5.4 \, \text{кг} = 181.44 \, \text{кг} \)Волк:
\( 3.5 \, \text{тода} \times 5.4 = 18.9 \, \text{кг} \)
Теперь найдем отношение масс:
\[
\frac{181.44}{18.9} \approx 9.6
\]
Округляем до десятых: 9.6
Вопрос 2
Теперь сравним три средних бурых медведя и два крупных слоногемота.
Массa трёх медведей:
\( 3 \times 560 \, \text{кг} = 1680 \, \text{кг} \)Масса одного слоногемота:
\( 1.8 \, \text{хогсхед} = 1.8 \times 84 \, \text{тода} = 151.2 \, \text{тода} \)
Переведем в килограммы:
\( 151.2 \, \text{тода} \times 5.4 = 815.28 \, \text{кг} \)
Масса двух слоногемотов:
\( 2 \times 815.28 \, \text{кг} = 1630.56 \, \text{кг} \)
Сравниваем массы:
- Три медведя: 1680 кг
- Два слоногемота: 1630.56 кг
Ответ: Три медведя
Вопрос 3
Масса трёх бурых медведей (1680 кг) минус масса двух слоногемотов (1630.56 кг): \[ 1680 - 1630.56 = 49.44 \] Округляем до целых: 49
Вопрос 4
Чтобы найти среднюю длину одного кэтти, нужно сначала узнать, сколько всего кэтти поймали. Сначала найдем общую массу цепочки:
Линейная плотность: \( 2.5 \, \text{кг/м} \), а длина цепочки: \( 3 \, \text{м} \): \[ \text{Общая масса} = 2.5 \, \text{кг/м} \times 3 \, \text{м} = 7.5 \, \text{кг} \] Теперь переведем массу в количество кэтти: \[ \text{Количество кэтти} = \frac{7.5 \, \text{кг}}{0.5 \, \text{кг}} = 15 \] Теперь найдем среднюю длину одного кэтти: \[ \text{средняя длина одного кэтти} = \frac{3 \, \text{м}}{15} = 0.2 \, \text{м} = 20 \, \text{см} \] Ответ: 20 см
Вопрос 5
Для расчета вместимости корабля нужно сначала рассчитать общую массу животных:
Один слоногемот (1 хогсхед): \[ 1 \times 84 \, \text{тода} \times 5.4 = 453.6 \, \text{кг} \]
Четыре жёлто-зелёные панды (0.4 хогсхеда): \[ 4 \times (0.4 \times 84 \, \text{тода} \times 5.4) = 4 \times 181.44 = 725.76 \, \text{кг} \]
Два вислоухих волка (по 3.5 тода): \[ 2 \times 3.5 \, \text{тода} \times 5.4 = 2 \times 18.9 = 37.8 \, \text{кг} \]
Семь полосатых мышей (1.2 адольи): 1.2 адольи = 1.2 * 2.54 кэтти = 3.048 кг
\[ 7 \times 3.048 \, \text{кг} = 21.336 \, \text{кг} \]
Теперь суммируем все массы: \[ 453.6 + 725.76 + 37.8 + 21.336 = 1238.496 \, \text{кг} \]
Не забудем узнать объём ящиков, поскольку 1 \( \text{м}^3 \) этого ящика весит 1.2 кг. \[ \text{Объем} = \frac{1238.496 \, \text{кг}}{1.2 \, \text{кг/м}^3} \approx 1032.08 \, \text{м}^3 \] Округляем до целых в большую сторону: 1033 м³.
