Через площадь контура проходит магнитный поток 2 2 мВб, создаваемый протекающим по контуру током силой 5 5 А. В течение 50 50 мс ток равномерно уменьшается до 3 3 А. Найди ЭДС…

Чтобы решить задачу, необходимо использовать закон самоиндукции, который связывает изменение тока в контуре с индуцированной ЭДС (электродвижущей силой). Формула для расчета ЭДС самоиндукции выглядит следующим образом:

\[ \text{ЭДС} = -L \frac{dI}{dt} \]

где:

• \( L \) — индуктивность контура,
• \( \frac{dI}{dt} \) — скорость изменения тока.

В условии задачи нам дан магнитный поток через контур, равный \( \Phi = 2 \, \text{мВб} = 2 \times 10^{-3} \, \text{Вб} \), и сила тока, изменяющаяся от \( I_1 = 5 \, \text{А} \) до \( I_2 = 3 \, \text{А} \) в течение времени \( t = 50 \, \text{мс} = 50 \times 10^{-3} \, \text{с} \).

Сначала найдем изменение тока:

\[ dI = I_2 - I_1 = 3 \, \text{А} - 5 \, \text{А} = -2 \, \text{А} \]

Теперь найдем скорость изменения тока:

\[ \frac{dI}{dt} = \frac{dI}{t} = \frac{-2 \, \text{А}}{50 \times 10^{-3} \, \text{с}} = -40 \, \text{А/с} \]

Теперь необходимо найти индуктивность \( L \). Используем формулу для магнитного потока:

\[ \Phi = L \cdot I \]

Находим индуктивность \( L \) при токе \( I = 5 \, \text{А} \):

\[ L = \frac{\Phi}{I_1} = \frac{2 \times 10^{-3} \, \text{Вб}}{5 \, \text{А}} = 4 \times 10^{-4} \, \text{Гн} \]

Теперь подставим значения в формулу для ЭДС:

\[ \text{ЭДС} = -L \frac{dI}{dt} = - \left( 4 \times 10^{-4} \, \text{Гн} \right) \left( -40 \, \text{А/с} \right) \]

Вычисляем ЭДС:

\[ \text{ЭДС} = 4 \times 10^{-4} \times 40 = 0.016 \, \text{В} = 16 \, \text{мВ} \]

Таким образом, ЭДС самоиндукции составляет 16 мВ.