1.Профессор Селезнёв в будущем часто путешествует по другим планетам для изучения местной фауны. Он обнаружил, что на второй планете системы Медуза массу крупных животных измеряют в единицах тод и хогсхед, а массу небольших зверей — в единицах кэтти и адолья. • 1 кэтти = 500 грамм, • 1 адолья = 2.54 кэтти, • 1 тод = 5.4 кг, • 1 хогсхед = 84 тода. Жёлто-зелёная панда имеет массу 0.35 хогсхеда, а вислоухий волк — 3.5 тода. Во сколько раз панда тяжелее волка? Ответ округлите до десятых. 2.Кто тяжелее — три средних бурых медведя (массой по 540 кг), обитающих в Сибири в 2024 году, или два крупных слоногемота массой 1.8 хогсхеда каждый? Два слоногемота Три медведя Одинаково 3. На сколько килограмм? Ответ округлите до целых. Если в предыдущем вопросе вы ответили «одинаково», то в ответ запишите 0. 4.Мелкие грызуны, атакующие фермеров планеты, так и называются «кэтти», потому что их средняя масса равна 1 кэтти. На пранете есть служба отлова кэтти, сотрудники которой временно усыпляют грызунов и увозят подальше от фермерских хозяйств. Как-то один сотрудник выложил всех пойманных кэтти в ряд и получил цепочку длиной 3.5 метра. Определите среднюю длину одного кэтти, пойманного сотрудником, если средняя масса, приходящаяся на единицу длины цепочки (так называемая линейная плотность), равна 2 кг/м. Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых. 5.Чтобы укомплектовать Московский зоопарк в 2124 году новыми видами животных, на вторую планету системы Медуза хотят отправить транспортный корабль. При транспортировке животные помещаются в специальные ящики для перевозки. Оказалось, что 1 м' такого ящика с каким-либо животным в среднем имеет массу 1.2 кг. Зоопарк ждёт 1 слоногемота (массой 1 хогсхед), 4 жёлто-зелёных панд (масса каждой 0.35 хогсхеда), 2 вислоухих волков (массой по 3.5 тода) и семью из 5 полосатых мышей (масса каждой мыши по 1.2 адольи). Какую минимальную вместимость должен иметь корабль, чтобы за один рейс перевезти на Землю всех этих животных? Считайте, что ящики можно будет сложить вплотную друг к другу в несколько рядов, чтобы оптимально использовать пространство корабля. Ответ выразите в кубических метрах, округлите до целых

Давайте решим все задачи по порядку:

1. Определим массу панды и волка в одной единице измерения:

   • Масса панды: \[ 0.35 \, \text{хогсхед} \times 84 \, \text{тода/хогсхед} = 29.4 \, \text{тода} \] \[ 29.4 \, \text{тода} \times 5.4 \, \text{кг/тода} = 158.76 \, \text{кг} \]

   • Масса волка: \[ 3.5 \, \text{тода} \times 5.4 \, \text{кг/тода} = 18.9 \, \text{кг} \]

   • Теперь найдём, во сколько раз панда тяжелее волка: \[ \frac{158.76 \, \text{кг}}{18.9 \, \text{кг}} \approx 8.4 \] Ответ: 8.4.

2. Сравним массу трех медведей и двух слоногемотов:

   • Масса 3 медведей: \[ 3 \times 540 \, \text{кг} = 1620 \, \text{кг} \]

   • Масса 1 слоногемота: \[ 1.8 \, \text{хогсхед} \times 84 \, \text{тода/хогсхед} \times 5.4 \, \text{кг/тода} = 1.8 \times 84 \times 5.4 = 800.64 \, \text{кг} \]

   • Масса двух слоногемотов: \[ 2 \times 800.64 \, \text{кг} = 1601.28 \, \text{кг} \]

   Сравнивая: \[ 1620 \, \text{кг} > 1601.28 \, \text{кг} \] Ответ: Три медведя.

3. На сколько килограмм тяжелее три медведя, чем два слоногемота: \[ 1620 \, \text{кг} - 1601.28 \, \text{кг} = 18.72 \, \text{кг} \] Округляем до целых: 19.

4. Ищем среднюю длину одного кэтти:

   Средняя масса одного кэтти = 1 кэтти = 500 г. Линейная плотность = 2 кг/м. Поэтому, чтобы узнать, сколько кэтти поймали: \[ \text{Масса цепочки} = 2\,\text{кг/м} \times 3.5\,\text{м} = 7\,\text{кг}. \] Количество кэтти: \[ \frac{7\, \text{кг}}{0.5 \, \text{кг}} = 14. \]

   Средняя длина одного кэтти: \[ \frac{3.5 \, \text{м}}{14} = 0.25 \, \text{м}. \] Переводим в сантиметры: \[ 0.25 \, \text{м} \times 100 = 25 \, \text{см}. \] Ответ: 25.

5. Вычисляем минимальную вместимость корабля:

   • Масса 1 слоногемота: \[ 1 \, \text{хогсхед} = 84 \times 5.4 = 453.6 \, \text{кг}. \]
   • Масса 4 панд: \[ 4 \times 0.35 \, \text{хогсхед} \times 5.4 \times 84 = 4 \times 29.4 \, \text{кг} = 117.6 \, \text{кг}. \]
   • Масса 2 волков: \[ 2 \times 3.5 \, \text{тода} \times 5.4 = 2 \times 18.9 \, \text{кг} = 37.8 \, \text{кг}. \]
   • Масса 35 полосатых мышей (7 мышей по 5 адольи каждое): \[ 7 \times 1.2 \, \text{адольи} \times 500 \text{г} = 7 \times 600 \, \text{г} = 4200 \, \text{г} = 4.2 \, \text{кг}. \]

   Общая масса: \[ 453.6 + 117.6 + 37.8 + 4.2 = 613.2 \, \text{кг}. \]

   Объем ящика: \[ 1 \, \text{м}^3 \text{ = } 1200 \, \text{кг}, \text{ значит } \text{вместимость}) = \frac{613.2}{1.2} \approx 511 \, \text{м}^3. \]

   Ответ: 1 (с округлением).

Все ответы:

1. 8.4
2. Три медведя
3. 19
4. 25
5. 1