На рис. 29 ∠AOE = 60°, ∠BOC = 17°, ∠EOD = ∠COD, ∠AOB = ∠BOC. Найдите ∠COD.

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам даны углы и их соотношения:

1. Угол \( \angle AOE = 60^\circ \).
2. Угол \( \angle BOC = 17^\circ \).
3. Угол \( \angle EOD = \angle COD \).
4. Угол \( \angle AOB = \angle BOC \) (то есть \( \angle AOB = 17^\circ \)).

Поскольку \( \angle AOB + \angle BOC + \angle COD + \angle EOD = 360^\circ \), сделаем следующие подстановки. Мы знаем, что \( \angle COD = \angle EOD \), обозначим этот угол как \( x \). Таким образом у нас получается:

\[ \angle AOB + \angle BOC + \angle COD + \angle EOD = 360^\circ \]

Подставляем известные значения:

\[ 17^\circ + 17^\circ + x + x = 360^\circ \]

Упрощаем:

\[ 34^\circ + 2x = 360^\circ \]

Теперь вычтем \( 34^\circ \) из обеих сторон:

\[ 2x = 360^\circ - 34^\circ \] \[ 2x = 326^\circ \]

Теперь делим на 2:

\[ x = \frac{326^\circ}{2} = 163^\circ \]

Таким образом, \( \angle COD = 163^\circ \).