77 в восьмеричной системе перевести в двоичную

Чтобы перевести число 77 из восьмеричной системы в двоичную, сначала нужно преобразовать его в десятичную систему, а затем в двоичную.

1. Перевод из восьмеричной в десятичную:

Каждая цифра в восьмеричной системе умножается на 8, возведённое в степень, соответствующую её позиции (начиная с нуля справа).

77 в восьмеричной:

• \(7 \times 8^1 + 7 \times 8^0\)
• \(7 \times 8 + 7 \times 1\)
• \(56 + 7 = 63\)

Таким образом, 77 в восьмеричной системе равно 63 в десятичной системе.

2. Перевод из десятичной в двоичную:

Чтобы перевести десятичное число 63 в двоичную систему, следует делить число на 2 и записывать остатки. Продолжаем делить, пока не получим 0.

• 63 : 2 = 31, остаток 1
• 31 : 2 = 15, остаток 1
• 15 : 2 = 7, остаток 1
• 7 : 2 = 3, остаток 1
• 3 : 2 = 1, остаток 1
• 1 : 2 = 0, остаток 1

Теперь читаем остатки снизу вверх: 111111.

Таким образом, число 77 в восьмеричной системе равно 111111 в двоичной системе.