Аня дошла из дома до парка за 5 минут и , надев ролики , увеличила скоростью движения на 120 м/мин. Через 35 минут после выхода из дома оказалось,что она преодолела путь 6505 м С какой скоростью Аня шла из дома до парка?
Давайте внимательно разберемся с этой задачей.
Аня дошла из дома до парка за 5 минут. Это означает, что ее скорость на этом участке пути можно рассчитать. Зная, что в 5 минутах 300 секунд, мы можем обозначить:
- Т_парк = 5 минут = 5 * 60 = 300 секунд.
После того как Аня пришла в парк, она надела ролики и увеличила скорость на 120 м/мин. Обозначим скорость Ани, с которой она шла от дома до парка, как V м/мин. Тогда скорость на роликах будет составлять (V + 120) м/мин.
Аня вышла из дома и была в движении в течение 35 минут. Из них первые 5 минут она шла пешеходом, а оставшиеся 30 минут она каталась на роликах.
Рассчитаем, какое расстояние Аня преодолела за время в 35 минут. Если за этот период она прошла 6505 метров, то это расстояние состоит из двух частей:
- Расстояние, пройденное пешком (за 5 минут),
- Расстояние, пройденное на роликах (за 30 минут).
Рассмотрим пешеходный путь:
- Расстояние (D_парк) = V * 5 минут = V * 5.
Теперь найдем расстояние, пройденное на роликах. Обозначив его как D_ролики:
- D_ролики = (V + 120) * 30 минут = (V + 120) * 30.
Теперь мы можем составить уравнение: \[ D_парк + D_ролики = 6505 \text{ м} \] \[ V * 5 + (V + 120) * 30 = 6505 \]
Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 5V + 30V + 3600 = 6505 \] \[ 35V + 3600 = 6505 \]
Теперь перенесем 3600 в правую часть: \[ 35V = 6505 - 3600 \] \[ 35V = 2905 \]
Разделим обе стороны на 35, чтобы найти V: \[ V = \frac{2905}{35} = 83 \text{ м/мин} \]
Таким образом, скорость, с которой Аня шла из дома до парка, составляет 83 метра в минуту.
