-3<2x+1<15

Давайте решим двойное неравенство \(-3 < 2x + 1 < 15\) шаг за шагом.

1. Начнём с первого неравенства: \(-3 < 2x + 1\).

   • Вычтем 1 из обеих сторон: \(-3 - 1 < 2x\)
   • Это дает: \(-4 < 2x\)
   • Разделим обе стороны на 2 (помним, что при делении неравенство не меняется, так как 2 положительно): \(-2 < x\) или \(x > -2\).

2. Теперь рассмотрим второе неравенство: \(2x + 1 < 15\).

   • Вычтем 1 из обеих сторон: \(2x < 15 - 1\)
   • Это дает: \(2x < 14\)
   • Разделим обе стороны на 2: \(x < 7\).

Теперь мы объединим эти два результата. Мы имеем:

\(-2 < x < 7\).

Таким образом, множество решений для неравенства \(-3 < 2x + 1 < 15\) можно записать как:

\(x \in (-2, 7)\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!