Кидают две игральные кости. событие A на первой кости выпала четвёрка событие B на второй кости выпала четвёрка найди вероятность события объединения A и B

Для нахождения вероятности объединения событий A и B, где событие A — это выпадение четвёрки на первой кости, а событие B — это выпадение четвёрки на второй кости, можно воспользоваться следующими шагами.

1. Определим вероятности событий A и B.

   • Вероятность того, что на первой игральной кости выпадет четвёрка (событие A) равна \( P(A) = \frac{1}{6} \), так как на кубике 6 граней.
   • Аналогично, вероятность того, что на второй кости выпадет четвёрка (событие B) равна \( P(B) = \frac{1}{6} \).

2. Определим вероятность объединения событий A и B.

   • Событие \( A \cup B \) (объединение A и B) означает, что выпала либо четвёрка на первой кости, либо четвёрка на второй. Чтобы найти \( P(A \cup B) \), используем формулу для вероятности объединения независимых событий: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]
   • Вероятность того, что на обеих костях выпала четвёрка \( P(A \cap B) \) равна \( P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36} \).

3. Подставим значения в формулу: \[ P(A \cup B) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{36} \]

   • Приведем дроби к общему знаменателю (36): \[ P(A \cup B) = \frac{6}{36} + \frac{6}{36} - \frac{1}{36} = \frac{11}{36} \]

Таким образом, вероятность объединения событий A и B составляет \( \frac{11}{36} \).