Периметр параллелограмма 42 сантиметра. Разность одних из сторон 6 сантиметров. Найти все стороны

Чтобы найти стороны параллелограмма, когда известен его периметр и разность одной из пар сторон, можно использовать следующие шаги:

1. Обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \).

2. Известно, что периметр \( P \) параллелограмма равен \( P = 2a + 2b \). В данном случае, \( P = 42 \) сантиметра. Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 2a + 2b = 42 \] Делим на 2: \[ a + b = 21 \quad (1) \]

3. Также известно, что разность сторон равна 6 сантиметрам: \[ a - b = 6 \quad (2) \]

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решим эту систему:

   Из уравнения (1) мы можем выразить \( b \): \[ b = 21 - a \quad (3) \]

5. Подставим выражение (3) в уравнение (2): \[ a - (21 - a) = 6 \] Упрощаем: \[ a - 21 + a = 6 \] \[ 2a - 21 = 6 \] \[ 2a = 27 \] \[ a = 13.5 \]

6. Теперь подставим значение \( a \) в уравнение (3), чтобы найти \( b \): \[ b = 21 - 13.5 = 7.5 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны: \[ a = 13.5 \text{ см}, \quad b = 7.5 \text{ см} \]

Ответ: стороны параллелограмма равны 13.5 см и 7.5 см.