Наибольший общий делитель 975 и 750

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 975 и 750, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот метод основан на том, что НОД двух чисел также является НОД меньшего числа и остатка от деления большего числа на меньшее.

Давайте начнём:

1. Разделим 975 на 750 и найдём остаток:

   • 975 ÷ 750 = 1 (целая часть, то есть 750 можно взять один раз)
   • Остаток: 975 - 750 × 1 = 225

2. Теперь применим алгоритм к 750 и 225:

   • 750 ÷ 225 = 3
   • Остаток: 750 - 225 × 3 = 75

3. Продолжаем с числами 225 и 75:

   • 225 ÷ 75 = 3
   • Остаток: 225 - 75 × 3 = 0

Когда остаток становится равным нулю, последнее ненулевое значение (в данном случае 75) является НОД.

Таким образом, наибольший общий делитель 975 и 750 равен 75.