2^x+3-2^x-1=60

Чтобы решить уравнение \(2^{x+3} - 2^{x-1} = 60\), давайте сначала упростим его.

Мы можем переписать \(2^{x+3}\) как \(2^x \cdot 2^3 = 8 \cdot 2^x\), а \(2^{x-1}\) как \(2^x \cdot \frac{1}{2} = \frac{2^x}{2}\). Тогда уравнение примет следующий вид:

\[8 \cdot 2^x - \frac{2^x}{2} = 60.\]

Теперь приведем все к общему знаменателю:

\[8 \cdot 2^x - 0.5 \cdot 2^x = 60.\]

Объединим подобные члены:

\[(8 - 0.5) \cdot 2^x = 60.\]

Это равняется:

\[7.5 \cdot 2^x = 60.\]

Теперь мы можем выразить \(2^x\):

\[2^x = \frac{60}{7.5}.\]

Вычислим правую часть:

\[2^x = 8.\]

Теперь, чтобы найти \(x\), мы можем записать это как:

\[2^x = 2^3.\]

Так как основания одинаковы, можем приравнять показатели:

\[x = 3.\]

Таким образом, решение уравнения \(2^{x+3} - 2^{x-1} = 60\) будет:

\[x = 3.\]