Не вычисляя произведения, установи, делится ли оно на данное число. 1) 508 • 12 на 3; 4) 45 • 26 • 36 на 15; 2) 85 • 3719 на 5; 5) 210 • 29 на 3 и на 29; 3) 2510 • 74 на 37; 6)…

Давайте по порядку разберем каждый из ваших вопросов.

Вопрос 1: Установить, делится ли произведение на данное число

1. 508 • 12 на 3: 508 делится на 1, поэтому и произведение будет делиться на 3, так как 12 делится на 3 (12 = 3 × 4).

2. 85 • 3719 на 5: Число 85 делится на 5 (85 = 5 × 17), следовательно, произведение делится на 5.

3. 2510 • 74 на 37: Число 2510 делится на 37 (2510 = 37 × 68), поэтому произведение делится на 37.

4. 45 • 26 • 36 на 15: Число 45 делится на 15 (45 = 15 × 3), значит, произведение тоже делится на 15.

5. 210 • 29 на 3 и на 29: Число 210 делится на 3 (210 = 3 × 70) и на 29. Это означает, что произведение делится на 3 и на 29.

6. 3800 • 44 • 18 на 11, 100 и 9: 3800 делится на 100, так как 3800 = 100 × 38. Однако, чтобы проверить делимость на 11 и 9, смотрим, делится ли хотя бы одно из множителей на 11 и 9 соответственно.

   • 44 (делится на 11: 44 = 11 × 4);
   • 18 (делится на 9: 18 = 9 × 2). Значит, произведение делится на все три числа.

Вопрос 2: Подобрать значения х

1. 3х делится на 5: Чтобы произведение делилось на 5, х должен быть кратным 5 (например, х = 5, 10, 15).

2. 12х делится на 7: Чтобы произведение делилось на 7, х может быть кратным 7 (например, х = 7, 14, 21).

3. 9х делится на 6: Чтобы произведение делилось на 6, х должен быть кратным 2 (например, х = 2, 4, 6).

4. 8х делится на 14: Чтобы произведение делилось на 14, х должен быть кратным 7 (например, х = 7, 14, 21).

Вопрос 3: Верны ли утверждения

1. Если число делится на произведение двух чисел, то оно делится и на каждое из этих чисел. Это утверждение верно. Если A делится на (B • C), то A делится на B и на C.

2. Если число делится на два других числа, то оно делится и на их произведение. Это утверждение неверно. Например, 12 делится на 3 и на 4, но не делится на 12, которое является произведением 3 и 4.

3. Если произведение двух чисел делится на данное число, то и каждый множитель делится на это число? Это утверждение неверно. Пример: A = 4, B = 2, C = 1. 8 (4 • 2) делится на 2, но 4 не делится на 1.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите подробнее изучить какой-то раздел, не стесняйтесь спрашивать!