Какова скорость тела движущегося равномерно по окружности радиусом 3 м если центростремительное ускорение равно 12 см/с²?

Чтобы найти скорость тела, движущегося равномерно по окружности, нам понадобятся формулы для центростремительного ускорения и связи между ним, радиусом и скоростью.

Центростремительное ускорение (\(a_c\)) задается формулой:

\[ a_c = \frac{v^2}{R}, \]

где \(v\) — скорость, а \(R\) — радиус окружности.

В данном случае, радиус \(R = 3\) м, а центростремительное ускорение \(a_c = 12\) см/с². Для удобства переведем центростремительное ускорение в метры:

\[ 12 \text{ см/с}^2 = 0.12 \text{ м/с}^2. \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 0.12 = \frac{v^2}{3}. \]

Теперь умножим обе стороны на 3:

\[ 0.12 \cdot 3 = v^2, \] \[ 0.36 = v^2. \]

Теперь найдём скорость \(v\), взяв квадратный корень:

\[ v = \sqrt{0.36} = 0.6 \text{ м/с}. \]

Таким образом, скорость тела, движущегося равномерно по окружности радиусом 3 метра, составляет 0.6 м/с.