Найдите угол между прямой x-3y+18=0 и особенное OY

Чтобы найти угол между прямой и осью OY, нам нужно определить угол наклона данной прямой к оси. У нас есть уравнение прямой:

\[ x - 3y + 18 = 0 \]

Сначала преобразим его в уравнение вида \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент:

1. Переносим \( x \) и \( 18 \) на правую сторону:

\[ -3y = -x - 18 \]

2. Делим обе стороны на \(-3\):

\[ y = \frac{1}{3}x + 6 \]

Теперь мы видим, что угловой коэффициент \( m \) равен \( \frac{1}{3} \).

Угол между прямой и осью OY можно найти с помощью тангенса угла наклона, который равен угловому коэффициенту:

\[ \tan(\alpha) = \frac{1}{3} \]

Теперь найдем угол \( \alpha \):

\[ \alpha = \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) \]

Рассчитав значение, получаем:

\[ \alpha \approx 18.43^\circ \]

Таким образом, угол между прямой \( x - 3y + 18 = 0 \) и осью OY составляет примерно \( 18.43^\circ \).