(x+1)(x+1)(x+1)

Чтобы упростить выражение \((x+1)(x+1)(x+1)\), начнем с того, что заметим, что оно представляет собой куб (или третий степень) бинома. Мы можем переписать это как \((x+1)^3\).

Теперь давайте раскроем \((x+1)^3\) с помощью формулы:

\[ (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \]

В нашем случае \(a = x\) и \(b = 1\):

1. Первое слагаемое: \(a^3 = x^3\).
2. Второе слагаемое: \(3a^2b = 3x^2 \cdot 1 = 3x^2\).
3. Третье слагаемое: \(3ab^2 = 3x \cdot 1^2 = 3x\).
4. Четвертое слагаемое: \(b^3 = 1^3 = 1\).

Теперь собираем все вместе:

\[ (x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \]

Таким образом, упрощенное выражение для \((x+1)(x+1)(x+1)\) — это:

\[ x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!