один острый угол прямоугольного треугольника в 89 раз меньше другого. Найдите большой острый угол

В прямоугольном треугольнике один угол является прямым (90 градусов), а два других угла острые и в сумме составляют 90 градусов. Давайте обозначим один острый угол как \( x \), а другой острый угол, который в 89 раз меньше, как \( \frac{x}{89} \).

Согласно свойству, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равняется 90 градусам. Запишем уравнение:

\[ x + \frac{x}{89} = 90 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 89:

\[ 89x + x = 90 \cdot 89 \]

Сложим \( 89x \) и \( x \):

\[ 90x = 8010 \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = \frac{8010}{90} = 89 \]

Таким образом, один острый угол \( x \) равен 89 градусов. Теперь найдем другой угол:

\[ \frac{x}{89} = \frac{89}{89} = 1 \]

Другой острый угол равен 1 градус.

Следовательно, большие острые углы в этом прямоугольном треугольнике составляют 89 градусов, а меньший острый угол — 1 градус.