Вертолёт, модуль скорости которого относительно воздуха v yoapl = 35 * M/c , летит на запад в ветреную погоду. Определите модуль перемещения вертолёта Delta*r относительно поверх- ности Земли за промежуток времени Delta*t = 4, 5 мин, если дует южный ветер, а модуль его скорости v_{10} = 12 * M/c
Чтобы определить модуль перемещения вертолёта относительно поверхности Земли, необходимо учесть его собственную скорость относительно воздуха и скорость ветра.
Данные:
- Скорость вертолёта относительно воздуха \( v_{yoapl} = 35 \, \text{м/с} \) (летит на запад),
- Скорость южного ветра \( v_{10} = 12 \, \text{м/с} \),
- Время полёта \( \Delta t = 4,5 \, \text{мин} = 270 \, \text{с} \).
Сначала мы определим компоненты перемещения вертолёта. Вертолёт движется на запад, а ветер дует на юг. Таким образом, необходимо вычислить общее перемещение вертолёта по двум направлениям.
Перемещение вертолёта на запад: \[ \Delta x = v_{yoapl} \cdot \Delta t = 35 \, \text{м/с} \cdot 270 \, \text{с} = 9450 \, \text{м} \]
Перемещение ветра на юг: \[ \Delta y = v_{10} \cdot \Delta t = 12 \, \text{м/с} \cdot 270 \, \text{с} = 3240 \, \text{м} \]
Теперь у нас есть два перемещения: \( \Delta x = 9450 \, \text{м} \) на запад и \( \Delta y = 3240 \, \text{м} \) на юг. Чтобы найти модуль результирующего перемещения \(\Delta r\), мы используем теорему Пифагора:
\[ \Delta r = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \]
Подставим значения:
\[ \Delta r = \sqrt{(9450)^2 + (3240)^2} \] \[ = \sqrt{89302500 + 10497600} \] \[ = \sqrt{99700100} \approx 9985 \, \text{м} \]
Таким образом, модуль перемещения вертолёта относительно поверхности Земли за время \( \Delta t = 4,5 \, \text{мин} \) составляет примерно 9985 метров.
