Р

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Нам нужно упростить выражение:

(5x)^8 * (5z)^8 ÷ (5x * 5z)^10

Для начала объединим степени для (5x) и (5z):

(5x)^8 = 5^8 * x^8 (5z)^8 = 5^8 * z^8

Теперь умножим эти два результата:

(5^8 * x^8) * (5^8 * z^8) = 5^8 * 5^8 * x^8 * z^8 = 5^(8+8) * x^8 * z^8 = 5^16 * x^8 * z^8

Теперь у нас есть числитель: 5^16 * x^8 * z^8

Теперь преобразуем знаменатель:

(5x * 5z)^10 = (5^2 * x * z)^10 = 5^20 * (x * z)^10 = 5^20 * x^10 * z^10

Теперь у нас есть знаменатель: 5^20 * x^10 * z^10

Теперь разделим наше уравнение в числителе на уравнение в знаменателе:

(5^16 * x^8 * z^8) ÷ (5^20 * x^10 * z^10)

Разделение степени 5:

5^(16-20) = 5^-4

Разделение степени x и z:

(x^8 / x^10) = x^(8-10) = x^-2 (z^8 / z^10) = z^(8-10) = z^-2

Таким образом, наше уравнение становится:

5^-4 * x^-2 * z^-2

Перепишем это как:

(5x^-2z^-2)^-4 = (5^-4x^-4z^-4)

Теперь давай выберем ответ из предложенных вариантов:

• (5^-4)^2
• (5x^-2z^-2)^8
• (5x^-2z^-2)^125
• (5x^-2z^-2)^4
• (5x^-2z^-2)^35

Верный ответ будет: (5x^-2z^-2)^4

Так что вариант "г" является верным!

Если что-то осталось непонятным, спрашивай!